Formación del Profesorado de ESO y Bachillerato, FP y Enseñanzas de Idiomas

Máster. Curso 2017/2018.

PENSAMIENTO MATEMÁTICO Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS - 603174

Curso Académico 2017-18

Datos Generales

SINOPSIS

COMPETENCIAS

Generales
G1. Conocer los contenidos curriculares de las materias relativas a la especialización docente correspondiente, así como el cuerpo de conocimientos didácticos en torno a los procesos de enseñanza y aprendizaje respectivos.

G2. Planificar, desarrollar y evaluar el proceso de enseñanza y aprendizaje potenciando procesos educativos que faciliten la adquisición de las competencias propias de las respectivas enseñanzas, atendiendo al nivel y formación previa de los estudiantes así como la orientación de los mismos, tanto individualmente como en colaboración con otros docentes y profesionales del centro.

G3. Buscar, obtener, procesar y comunicar información (oral, impresa, audiovisual, digital o multimedia), transformarla en conocimiento y aplicarla en los procesos de enseñanza y aprendizaje en las materias propias de la especialización cursada.

G4. Concretar el currículo que se vaya a implantar en un centro docente participando en la planificación colectiva del mismo; desarrollar y aplicar metodologías didácticas tanto grupales como personalizadas, adaptadas a la diversidad de los estudiantes.
Específicas
El alumnado adquiere las siguientes competencias específicas:

CE13. Conocer el valor formativo y cultural de las materias correspondientes a la especialización y los contenidos que se cursan en las respectivas enseñanzas.

CE14. Conocer la historia y los desarrollos recientes de las materias y sus perspectivas para poder transmitir una visión dinámica de las mismas

CE15. Conocer contextos y situaciones en que se usan o aplican los diversos contenidos curriculares.

CE18. Conocer los desarrollos teórico-prácticos de la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.

CE19. Transformar los currículos en programas de actividades y de trabajo.

CE22. Integrar la formación en comunicación audiovisual, multimedia en el proceso de enseñanza-aprendizaje y entornos tecnológicos.

ACTIVIDADES DOCENTES

Clases teóricas
Corresponde a las clases presenciales (30%) y se distribuye la actividad docente como sigue:

Clases teóricas= 70%

Presentaciones= 10%

Seminario-trabajo de campo= 10%

Orientación de trabajos = 10%
Presentaciones
10%
Otras actividades
Seminarios- Trabajos de campo 10%
Tutoría y Orientación de trabajos 10%

Presenciales

2

No presenciales

3

Requisitos

No necesita requisitos previos.

Objetivos

o Acercarse a la matemática como un saber de método en el proceso educativo inicial.

o Considerar los procesos matemáticos como contenido en la matemática deSecundaria y Bachillerato

o Adquirir conocimientos de cómo enseñar a resolver problemas.

o Familiarizarse con procesos de pensamiento matemático.

o Analizar y desarrollar actividades en orden a crear nuevas tareas y favorecer losprocesos de resolución de problemas en los alumnos.

o Profundizar en los procesos de prueba y visualización.

o Profundizar en los procesos de prueba y visualización.

o Profundizar en modelización matemática en diferentes contextos aplicables a la enseñanza secundaria

Contenido

Se articulan en torno a 3 bloques:

A- Resolución de problemas

1. La resolución de problemas como eje de la actividad matemática:

a. Qué es un problema

b. Corrientes actuales en la resolución de problemas.

c. Perspectiva histórica

2. Un modelo de competencia: G. Polya y el resolutor ideal.

3. Modelos de instrucción:

a. Modelos de Mason, Burton, Stacey (1988) y Guzmán (1991)

b. Modos de tratar la resolución de problemas en el currículo de Matemáticas

4. Algunas técnicas en la resolución de problemas: paridad, invariantes, principio del palomar

5. Tipos de problemas interesantes para la educación secundaria:

a. Juegos de estrategias

b. Máximos y mínimos sin cálculo diferencial

6. Evaluación de los alumnos en resolución de problemas. Elaboración, análisis y evaluación de protocolos.

B- Pensamiento Matemático

1. Comprensión y razonamiento en matemáticas

2. Tipos de razonamiento en matemáticas: inductivos, deductivo, combinatorio, espacial, etc...

3. Comprensión y razonamiento en matemáticas.

4. Razonamiento plausible y razonamiento demostrativo

5. Intuición y Visualización.

C- Modelización matemática en diferentes contextos aplicables a la enseñanza secundaria

1. Competencias matemáticas para la modelización en Ciencias Sociales

2. Modelización en Análisis, Algebra y Geometría. Modelos matemáticos y Ejemplos

3. Aportes de las nuevas tecnologías

Evaluación

Se valorará la adquisición de competencias de la materia mediante:

- Asistencia y participación en el aula y otras actividades formativas propuestas por el profesorado y en tutorías. La asistencia mínima deberá ser como mínimo del 85% de las sesiones para poder ser evaluado.

- Realización de trabajos teórico-prácticos sobre los contenidos propuestos, en contextos aplicables a la enseñanza de las matemáticas en Educación Secundaria

- Realización de pruebas escritas

- Utilización y participación activa en el Campus Virtual: debates y actividades interactivas

Bibliografía

CORRALES, C. Y GÓMEZ-CHACÓN, I. Ma (Eds) (2011) Ideas y Visualizaciones Matemáticas. Publicaciones Cátedra Miguel de Guzmán, Facultad de Matemáticas, Universidad Complutense de Madrid. Madrid.

FISCHBEIN, E. (1987) Intuition in Science and Mathematics. Kluwer.

GÓMEZ-CHACÓN, I. Ma. (Ed.) (2011) Modelizaciones dinámicas en Matemáticas. Usos del GeoGebra. Instituto GeoGebra de Madrid. Cátedra Miguel de Guzmán, Facultad de Ciencias Matemáticas, Universidad Complutense de Madrid.

GÓMEZ-CHACÓN, I. Ma & KUZNIAK, A. (2011) Les espaces de travail
Géométrique de futurs professeurs en contexte de connaissances technologiques et professionnelles. Annales de didactique et de sciences 16, 187 ¿ 216.

GÓMEZ-CHACÓN, I. Ma (2012). Visualización matemática: intuición y razonamiento. En Castrillón, M; Garrido M. I.; Jaramillo, J.A.; Martínez, A.; Rojo, J., Contribuciones matemáticas en homenaje a Juan Tarrés (pp. 201-219.) Universidad Complutense de Madrid. Madrid.

GOMEZ-CHACON, I. M. (1998) Matemáticas y contexto. Enfoques y estrategias para el aula. Apuntes IEPS, 64. Narcea. Madrid.

GUZMAN, M. (1996) El rincón de la pizarra. Ensayos de visualización en Análisis Matemático. Madrid: Piramide.

GUZMAN, M. (1991). Para pensar mejor. Barcelona: Labor.

HAINES, C.; GALBRAITH, P., BLUM, W.; KHAN, S. (2007). Mathematical
Modelling. Educa- tion, Engineering and Economics. Chichester, UK: Horwood Publishing.

JOHNSTON-WILDER, S. & MASON, J. (2006). Developing Thinking in Algebra. ,Alan Graham

JOHNSTON-WILDER, S. & MASON, J. (2006). Developing Thinking in
Geometry. ,Alan Graham

MASON, J.; BURTON, L. y STACEY, K. (1988). Pensar Matemáticamente. Labor-MEC

O ¿DAFFER Y THORNQUIST (1993) Critical thinking, mathematical reasoning, and proof. En P. S. Wilson, Research ideas for the classroom. High school mathematics. Reston, Virginia: National Council of Teachers of Mathematics.

Otra información relevante

Bibliografía Básica:

POLYA, G. (1965) Cómo plantear y resolver problemas: un nuevo aspecto del método matemático / G. Polya ; [versión española de, Julián Zugazagoitia], Mexico : Trillas, 1965

RESNICK, L. B. (1989) Devoloping mathematical knowledge, American psychologist, 44, 162-169.

SKEMP, R. R (1980) Psicología del aprendizaje de las matemáticas. Madrid: Ed. Morata.

SOUTO, B. & GÓMEZ-CHACÓN, I. Ma (2011). Visualization at university level. The concept of Integral, Annales de Didactique et de Sciences Cognitives, 16, 217 ¿ 246.

STIFF, L. V y CURCIO, F. R. (1999) Developing mathematical reasoning in grades K-12. Reston, Virginia: National Council of Teachers of Mathematics

Estructura

MódulosMaterias
No existen datos de módulos o materias para esta asignatura.

Grupos

Clases teórico y/o práctica
GrupoPeriodosHorariosAulaProfesor
Grupo A26/09/2017 - 12/01/2018MARTES 16:30 - 19:30-INES MARIA GOMEZ CHACON


Exámenes finales
GrupoPeriodosHorariosAulaProfesor
Grupo único - - -