Geología

Grado y Doble Grado. Curso 2017/2018.

MATEMÁTICAS I - 800743

Curso Académico 2017-18

Datos Generales

SINOPSIS

COMPETENCIAS

Generales
CG1. Reconocer y utilizar teorías, paradigmas, conceptos y principios propios de la Geología.
CG2. Recoger e integrar diversos tipos de datos y observaciones con el fin de comprobar hipótesis.
CG3. Aplicar conocimientos para abordar y resolver problemas geológicos usuales o desconocidos.
CG4. Valorar la necesidad de la integridad intelectual y de los códigos de conducta profesionales.
CG5. Reconocer los puntos de vista y opiniones de los otros técnicos e integrar información multidisciplinar para resolver problemas geológicos.
CG6. Desarrollar las destrezas necesarias para ser autónomo y para el aprendizaje continuo a lo largo de toda la vida: autodisciplina, autodirección, trabajo independiente, gestión del tiempo y destrezas de organización.
CG7. Identificar objetivos para el desarrollo personal, académico y profesional y trabajar para conseguirlos.
CG8. Desarrollar un método de estudio y trabajo adaptable y flexible.
CG9. Reseñar la bibliografía utilizada en los trabajos de forma adecuada.
CG10. Utilizar Internet de manera crítica como herramienta de comunicación y fuente de información.
CG11. Comprender y utilizar diversas fuentes de información (textuales, numéricas, verbales, gráficas).
CG12. Transmitir adecuadamente la información geológica de forma escrita, verbal y gráfica para diversos tipos de audiencias.
Transversales
CT1. Adquirir capacidad de análisis y síntesis
CT2. Demostrar razonamiento crítico y autocrítico
CT3. Adquirir capacidad de organización, planificación y ejecución
CT4. Adquirir la capacidad de comunicarse de forma oral y escrita en la lengua castellana.
CT5. Adquirir capacidad de gestión de la información
CT6. Adquirir la capacidad para la resolución de problemas
CT7. Adquirir la capacidad para la toma de decisiones y de dirección de recursos humanos
CT8. Adquirir la capacidad de trabajo autónomo o en equipo
CT9. Adquirir habilidades en las relaciones interpersonales
CT10. Adquirir capacidad para el aprendizaje autónomo
CT11. Adquirir la capacidad para adaptarse a nuevas situaciones
CT12. Demostrar creatividad e iniciativa y espíritu emprendedor
CT13. Demostrar motivación por la calidad en el desarrollo de sus actividades
CT14. Adquirir sensibilidad hacia temas medioambientales
Específicas
CE1. Capacidad para aplicar los principios básicos de las Matemáticas al conocimiento de la Tierra y a la comprensión de los procesos geológicos.
CE2. Capacidad para disponer de un conocimiento adecuado de otras disciplinas relevantes para la Geología.
CE15. Capacidad para obtener, recoger, almacenar, analizar y representar muestras utilizando las técnicas adecuadas de campo, laboratorio y gabinete.
CE16. Capacidad para obtener, preparar, procesar, interpretar y presentar datos usando las técnicas cualitativas y cuantitativas adecuadas, así como los programas informáticos apropiados.
CE17. Capacidad para integrar datos de campo y laboratorio con las teorías, conceptos y principios propios de la disciplina, siguiendo una secuencia de observación a reconocimiento, síntesis y modelización.
Otras
RESULTADOS DEL APRENDIZAJE
La superación con éxito de la asignatura permite que los alumnos sean capaces de:
1) Interpretar modelos matemáticos básicos de la geología, la física o la química, identificando variables y datos, y seleccionar su
método de resolución.
2) Planificar y resolver un problema cuya resolución necesita de las herramientas de la trigonometría plana.
3) Identificar, caracterizar y resolver diferentes tipos de ecuaciones no lineales y sistemas de ecuaciones lineales.
4) Enumerar las aplicaciones del cálculo diferencia e integral en funciones reales de una variable real.
5) Demostrar el manejo del cálculo de derivadas en una variable.
6) Demostrar el uso de las diferentes técnicas de integración en una variable.
7) Identificar las funciones reales de dos variables reales y describir sus principales características.

ACTIVIDADES DOCENTES

Clases teóricas
Desarrollo del contenido del programa por parte del profesor utilizando distintas herramientas (40 horas).
Seminarios
Realización por parte del alumno y en grupos de 3 de un conjunto de ejercicios representativos de los contenidos teóricos y prácticos (24 horas por subgrupo).
Clases prácticas
Realización por parte del profesor de ejercicios para clarificar y desarrollar los contenidos teóricos y prácticos (24 horas por subgrupo)
Trabajos de campo
No
Prácticas clínicas
No
Laboratorios
No
Exposiciones
No
Presentaciones
No
Otras actividades
99 horas de trabajo autónomo y 6 horas de evaluación

Presenciales

60

No presenciales

90

Semestre

1

Breve descriptor:

Álgebra y Geometría.
Cálculo diferencial e Integral.

Requisitos

Los de acceso al Grado.
Se recomienda tener conocimientos básicos de: funciones de una variable real (límites, continuidad), trigonometría plana, matrices y sistemas de ecuaciones lineales.

Objetivos

Resolver los sistemas de ecuaciones lineales y comprender su significado.

Introducir a los sistemas no lineales y a la geometría no euclídea.

Comprender el cálculo diferencial e integral.

Comprender los conceptos de geometría plana y esférica y resolver problemas geométricos aplicados.

Contenido

TEMARIO GENERAL

1. La Matemática Aplicada.
1.1. Objetivo, fundamentos y método.
1.2. El concepto de Modelo Matemático.
1.3. La Matemática Aplicada y la Geología. Ejemplos de Modelos Matemáticos de tipo geológico.


2. El Cálculo Diferencial de una Función Real de Variable Real.
2.1. Interpretación Geométrica de la Derivada.
2.2. Interpretación Dinámica de la Derivada.
2.3. Técnicas de Derivación.
2.4. Aplicaciones de la Derivada.

3. El Cálculo Integral de una Función Real de Variable Real.
3.1. El concepto de Primitiva de una Función. Propiedades de la Integral Indefinida.
3.2. Reglas Básicas de Integración.
3.3. Integración por Partes. Integración por Cambio de variable. Integración de Funciones Racionales.

4. La Integral Definida.
4.1. Concepto de Integral Definida.
4.2. Teorema Fundamental del Cálculo.
4.3. Teorema del Valor Medio para Integrales.
4.4. Aplicaciones al Cálculo de Áreas y Volúmenes.

5. El Cálculo Diferencial en Funciones Escalares.
5.1 Definición de Función Escalar. Representación Gráfica.
5.2 Límites y Continuidad de las Funciones de 2 Variables.
5.3 Derivadas Parciales. Derivadas Direccionales. Gradiente.

6. Introducción a la Geometría No Euclídea.
6.1 Geometría Esférica.
6.2 Trigonometría Esférica.
6.3 Aplicaciones.




TEMARIO DE LAS CLASES PRÁCTICAS Y LOS SEMINARIOS

1. Trigonometría Plana.
1.1. Conceptos Básicos. Relaciones Trigonométricas. Funciones Trigonométricas.
1.2. Teorema del Seno.
1.3. Teorema del Coseno.

2. Sistemas de Coordenadas
2.1 Coordenadas Polares
2.2 Coordenadas Cilíndricas
2.3 Coordenadas Esféricas

3. Los Sistemas de Ecuaciones Lineales.
3.1. Definición y Compatibilidad de los Sistemas de Ecuaciones Lineales.
3.2. El Teorema de Rouché-Frobenius. Rango de una Matriz.
3.3. Método de Gauss para la Resolución de Sistemas de Ecuaciones Lineales.

4. Las Ecuaciones No Lineales.
4.1. Las Ecuaciones No Lineales. Definición. Resolución.



5. Cálculo Diferencial de una Función Real de Variable Real.
5.1. Interpretación de la Derivada.
5.2. Técnicas de Derivación.
5.3. Aplicaciones de la Derivada.

6. Cálculo Integral de una Función Real de Variable Real.
6.1. Técnicas de Integración.
6.2. Aplicaciones de la Integración para el Cálculo de Áreas.
6.3. Aplicaciones de la Integración para el Cálculo de Volúmenes.

7. Cálculo Diferencial de una Función Escalar.
7.1. Derivación de Funciones de 2 Variables Reales.
7.2. Cálculo del Gradiente. Interpretación.

Evaluación

La calificación final del alumno englobará el trabajo de aprendizaje realizado durante el curso en las actividades programadas.
Se atenderá a los siguientes criterios:
A) Pruebas escritas sobre los contenidos del programa teórico y práctico (problemas).
B) Asistencia a las actividades presenciales y participación en ellas.
C) Trabajo autónomo del alumno.
Pruebas escritas:
1) Un primer examen parcial (35%)
2) Un segundo examen parcial (35%).
3) Evaluación de los Seminarios (30%)
Serán pruebas que evalúen los conocimientos y destrezas relativos a los contenidos teóricos y prácticos de la asignatura, así como la resolución de problemas.
Clases prácticas: Obligatorias.

Bibliografía

Stewart, J.: Cálculo. Thomson Ed, Madrid, México D.F., 1998.
Stanley I. Grossman.: Álgebra Lineal. McGraw-Hill, 1995.
Valderrama Bonnet, M. J.: Métodos Matemáticos Aplicados a las Ciencias Experimentales. Pirámide, Madrid,1989.
De Burgos, J.: Álgebra Lineal y Geometría Cartesiana. Ed. McGraw-Hill/Interamericana de España, 3ª edición. 2006.
Marsden, J. E. & Tromba, A. J.: Cálculo Vectorial. Fondo Educativo Interamericano, México D. F. 1981.
Goldstein, L. J. et al.: Cálculo y sus Aplicaciones. Prentice-Hall Hispanoamericana, México D.F., 1990.

Otra información relevante

Se recomienda haber cursado la asignatura de Matemáticas en Bachillerato.Se recomienda tener conocimientos básicos de: funciones de una variable real (límites, continuidad), trigonometría plana, matrices y sistemas de ecuaciones lineales.

Asistir a clase con regularidad, realizar semanalmente las prácticas propuestas, así como un estudio organizado y constante para comprender los conceptos de cada tema.
Los valores de los créditos presenciales y no presenciales corresponden a horas (1 ECTS es equivalente a 25 horas).

Estructura

MódulosMaterias
FORMACIÓN BÁSICAMATEMÁTICAS

Grupos

PRÁCTICAS
GrupoPeriodosHorariosAulaProfesor
GRUPO PRÁCTICAS A125/09/2017 - 12/01/2018MIÉRCOLES 09:00 - 11:00- MARIA PILAR LOPEZ GONZALEZ NIETO
GRUPO PRÁCTICAS A225/09/2017 - 12/01/2018MARTES 09:00 - 11:00-JOSE ANTONIO VILLACORTA ATIENZA
GRUPO PRÁCTICAS A325/09/2017 - 12/01/2018JUEVES 15:30 - 17:30-MANUEL TIJERA CARRION
GRUPO PRÁCTICAS B125/09/2017 - 12/01/2018VIERNES 12:00 - 14:003101 BJOSE ANTONIO VILLACORTA ATIENZA
GRUPO PRÁCTICAS B225/09/2017 - 12/01/2018MIÉRCOLES 18:00 - 20:003208MANUEL TIJERA CARRION


Clases teóricas y/o prácticas
GrupoPeriodosHorariosAulaProfesor
Grupo A25/09/2017 - 12/01/2018MARTES 12:30 - 13:303208JOSE ANTONIO VILLACORTA ATIENZA
MIÉRCOLES 13:30 - 14:303208JOSE ANTONIO VILLACORTA ATIENZA
JUEVES 09:00 - 10:003208JOSE ANTONIO VILLACORTA ATIENZA
Grupo B25/09/2017 - 12/01/2018MARTES 18:00 - 20:003208MANUEL TIJERA CARRION
VIERNES 16:00 - 17:003208MANUEL TIJERA CARRION


Exámenes finales
GrupoPeriodosHorariosAulaProfesor
Grupo único - - -