Geología
Grado y Doble Grado. Curso 2022/2023.
MATEMÁTICAS I - 800743
Curso Académico 2022-23
Datos Generales
- Plan de estudios: 0809 - GRADO EN GEOLOGÍA (2009-10)
- Carácter: Básica
- ECTS: 6.0
SINOPSIS
COMPETENCIAS
Generales
CG3. Aplicar conocimientos para abordar y resolver problemas geológicos usuales o desconocidos.
CG4. Valorar la necesidad de la integridad intelectual y de los códigos de conducta profesionales.
CG5. Reconocer los puntos de vista y opiniones de los otros técnicos e integrar información multidisciplinar para resolver problemas geológicos.
CG6. Desarrollar las destrezas necesarias para ser autónomo y para el aprendizaje continuo a lo largo de toda la vida: autodisciplina, autodirección, trabajo independiente, gestión del tiempo y destrezas de organización.
CG7. Identificar objetivos para el desarrollo personal, académico y profesional y trabajar para conseguirlos.
CG8. Desarrollar un método de estudio y trabajo adaptable y flexible.
CG10. Utilizar Internet de manera creativa como herramienta de comunicación y fuente de informaciòn.
CG11. Comprender y utilizar diversas fuentes de información (textuales, numéricas, verbales, gráficas).
Transversales
CT2. Demostrar razonamiento crítico y autocrítico
CT3. Adquirir capacidad de organización, planificación y ejecución
CT4. Adquirir la capacidad de comunicarse de forma oral y escrita en la lengua castellana.
CT5. Adquirir capacidad de gestión de la información
CT6. Adquirir la capacidad para la resolución de problemas
CT8. Adquirir la capacidad de trabajo autónomo o en equipo
CT10. Adquirir capacidad para el aprendizaje autónomo
CT11. Adquirir la capacidad para adaptarse a nuevas situaciones
CT12. Demostrar creatividad e iniciativa y espíritu emprendedor
CT13. Demostrar motivación por la calidad en el desarrollo de sus actividades
Específicas
CE16. Capacidad para obtener, preparar, procesar, interpretar y presentar datos usando las técnicas cualitativas y cuantitativas adecuadas, así como los programas informáticos apropiados.
CE17. Capacidad para integrar datos de campo y laboratorio con las teorías, conceptos y principios propios de la disciplina, siguiendo una secuencia de observación, reconocimiento, síntesis y modelización.
Otras
La superación con éxito de la asignatura permite que los alumnos sean capaces de:
1) Interpretar modelos matemáticos básicos de la geología, la física o la química, identificando variables y datos, y seleccionar su
método de resolución así como la interpretación de los resultados.
2) Planificar y resolver un problema cuya resolución necesita de las herramientas de la trigonometría plana.
3) Identificar, caracterizar y resolver diferentes tipos de ecuaciones no lineales y sistemas de ecuaciones lineales.
4) Enumerar las aplicaciones del cálculo diferencia e integral en funciones reales de una variable real.
5) Demostrar el manejo del cálculo de derivadas en una variable.
6) Demostrar el uso de las diferentes técnicas de integración en una variable.
7) Identificar las funciones reales de dos variables reales y describir sus principales características.
ACTIVIDADES DOCENTES
Clases teóricas
Existe un horario de tutorías, establecido por el profesor, para la resolución de dudas relacionadas con la materia de la asignatura.
(Suspensión clases presenciales ante la posibilidad de un rebrote por el virus SARS-COV-2: Realización en modo online. Se realizarán clases teóricas virtuales mediante la herramienta Teams, que serán apoyadas por la inclusión en el Campus Virtual de la asignatura de videos explicativos de distintas partes de los temas teóricos. Además, la información de cada tema en formato pdf (teoría y ejercicios prácticos) estará subida al Campus Virtual).
Seminarios
(Suspensión clases presenciales ante la posibilidad de un rebrote por el virus SARS-COV-2: Realización en modo online. Se realizarán de modo on-line a través del Campus Virtual. Se habilitará un espacio en el que se mostrarán los test o cuestionarios a contestar por el alumno y correspondientes a cada seminario).
Clases prácticas
Existe un horario de tutorías, establecido por el profesor, para la resolución de dudas relacionadas con la materia de la asignatura.
(Suspensión clases presenciales ante la posibilidad de un rebrote por el virus SARS-COV-2: Realización en modo online. Se realizarán clases de prácticas virtuales mediante la herramienta Teams, que serán apoyadas por la inclusión en el Campus Virtual de la asignatura de videos de ejercicios).
Trabajos de campo
Prácticas clínicas
Laboratorios
Exposiciones
Presentaciones
Otras actividades
Presenciales
Semestre
Breve descriptor:
Trigonometría Plana
Funciones reales de una variable real.
Cálculo Diferencial de una función real de una variable real.
Cálculo Integral de una función real de una variable real.
Funciones Reales de dos variables reales.
Trigonometría Esférica.
Requisitos
Se recomienda tener conocimientos básicos de: funciones reales de una variable real (funciones elementales y sus gráficas, límites y continuidad), trigonometría plana, matrices y sistemas de ecuaciones lineales.
Objetivos
- Comprender el concepto de modelo matemático y la importancia de las funciones reales de variable real.
- Comprender el cálculo diferencial, su fundamento y desarrollo. Aplicaciones prácticas y a situaciones reales.
- Comprender el cálculo integral, su fundamento y desarrollo. Aplicaciones prácticas y a situaciones reales.
- Resolver los sistemas de ecuaciones lineales.
- Geometría plana. Resolver problemas geométricos aplicados.
- Introducción a la geometría no euclídea: Conceptos de geometría esférica
Contenido
1. La Matemática Aplicada.
1.1. Concepto y Objetivo.
1.3 Aplicación a las Ciencias de la Tierra.
1.2 El Concepto de Modelo Matemático.
2. Trigonometría Plana
2.1 Introducción y Conceptos Básicos.
2.2 Razones Trigonométricas y Fórmulas de Reducción.
2.3 Igualdad Fundamental de la Trigonometría. Teorema de Tales.
2.4 Resolución del Triángulo General. Teorema del Seno. Teorema del Coseno.
3. Sistemas de Coordenadas
3.1 Coordenadas Cartesianas y Coordenadas Polares (2D).
3.2 Coordenadas Cilíndricas y Coordenadas Esféricas (3D).
4. El Cálculo Diferencial de la Función Real de Variable Real
4.1 Definición y Clasificación General de las Funciones Reales de Variable Real.
4.2 Concepto de Derivada de una Función Real de Variable Real. Derivadas Laterales.
4.3 Interpretación Geométrica y Dinámica de la Derivada.
4.4 Reglas de Derivación. Derivadas de Órdenes Superiores.
4.5 Aplicaciones de la Derivada. Representación de Funciones Reales.
4.6 Aproximación Lineal de una Función Real.
4.7 La Diferencial de una Función Real de Variable Real.
5. El Cálculo Integral de una Función Real de Variable Real (I): Integral Indefinida
5.1 El Concepto de Primitiva. Integral Indefinida y sus Propiedades
5.2 Integrales Inmediatas.
5.3 Técnicas Generales de Integración. Integración por Partes. Integración por Cambio de variable. Integración de Funciones Racionales.
6. El Cálculo Integral de una Función Real de Variable Real (II): Integral Definida
6.1 Concepto de Integral Definida (Sumas de Riemann).
6.2 Teoremas y Propiedades.
6.3 El Teorema Fundamental del Cálculo Integral (relación con la Integral Indefinida).
6.4 Fórmula de Newton-Leibniz.
6.5 Aplicaciones al Cálculo de Áreas y de Volúmenes.
7. El Cálculo Diferencial de una Funciones Real de 2 Variables Reales o Campo Escalar
7.1 Definición y Representación Gráfica de la Función Real de 2 Variables Reales.
7.2 Conceptos de Límite en las Funciones Reales de 2 Variables Reales.
7.3 Las Derivadas Parciales. Concepto de Gradiente e Interpretación.
7.4 La Derivada Direccional
8. Introducción a la Geometría No Euclídea
8.1 La Geometría Esférica.
8.2 La Trigonometría Esférica.
TEMARIO DE LAS CLASES PRÁCTICAS Y LOS SEMINARIOS
1. Trigonometría Plana
1.1 Introducción y Conceptos Básicos.
1.2 Razones Trigonométricas y Fórmulas de Reducción.
1.3 Igualdad Fundamental de la Trigonometría. Teorema de Tales.
1.4 Resolución del Triángulo General. Teorema del Seno. Teorema del Coseno.
2. Sistemas de Coordenadas
2.1 Repaso de Coordenadas Cartesianas o Rectangulares
2.2 Coordenadas Polares
2.3 Coordenadas Cilíndricas
2.4 Coordenadas Esféricas
3. Los Sistemas de Ecuaciones Lineales
3.1. Definición y Compatibilidad de los Sistemas de Ecuaciones Lineales.
3.2. El Teorema de Rouché-Frobenius. Rango de una Matriz.
3.3. Resolución de Sistemas de Ecuaciones Lineales.
4. Las Ecuaciones No Lineales.
4.1. Definición y Resolución de Ecuaciones No Lineales.
5. El Cálculo Diferencial de una Función Real de Variable Real.
5.1. Interpretación de la Derivada.
5.2. Técnicas de Derivación.
5.3. Aplicaciones de la Derivada.
6. Cálculo Integral de una Función Real de Variable Real.
6.1. Técnicas de Integración.
6.2. Aplicaciones de la Integración para el Cálculo de Áreas.
6.3. Aplicaciones de la Integración para el Cálculo de Volúmenes.
7. Cálculo Diferencial de una Función Real de 2 Variables Reales (Campo Escalar)
7.1. Derivación de Funciones de 2 Variables Reales.
7.2. Cálculo del Gradiente. Interpretación.
Evaluación
programadas. En concreto, se considerarán los siguientes criterios:
A) Realización de Pruebas Escritas que evalúen los conocimientos y destrezas relativos a los contenidos teóricos y prácticos de la asignaturas (1 ó 2 exámenes parciales que liberan materia). Computa como el 80% de la calificación de la asignatura.
B) Las Clases Prácticas son Obligatorias. Se controlará la asistencia a estas actividades presenciales y la participación en las mismas. Se evaluarán el conjunto de seminarios o cuestionarios realizadas por los alumnos en las clases de prácticas. Computa como el 20% de la calificación de la asignatura.
C) Trabajo autónomo del alumno.
Es obligatoria la asistencia a las cuatro horas de Prácticas con Software (Maxima, Python) en el Aula de Ordenadores para poder aprobar la asignatura.
* No se podrá aprobar la asignatura con calificación de teoría y prácticas inferior a 5.
(Suspensión clases presenciales ante la posibilidad de un rebrote por el virus SARS-COV-2: Realización en modo online. El sistema de evaluación continua descrito se mantiene. Los exámenes parciales se realizarán a través del Campus Virtual mediante cuestionarios con preguntas de distinto tipo (de respuesta corta, tareas, envío de archivos, opción múltiple, ensayo, verdadero/falso, etc.)
Se reserva la posibilidad de examen oral para estudiantes sin acceso a internet y/o que no realicen las actividades de evaluación continua.)
Bibliografía
Stanley I. Grossman.: Álgebra Lineal. McGraw-Hill, 1995.
Valderrama Bonnet, M. J.: Métodos Matemáticos Aplicados a las Ciencias Experimentales. Pirámide, Madrid,1989.
De Burgos, J.: Álgebra Lineal y Geometría Cartesiana. Ed. McGraw-Hill/Interamericana de España, 3ª edición. 2006.
Marsden, J. E. & Tromba, A. J.: Cálculo Vectorial. Fondo Educativo Interamericano, México D. F. 1981.
Goldstein, L. J. et al.: Cálculo y sus Aplicaciones. Prentice-Hall Hispanoamericana, México D.F., 1990.
Otra información relevante
Asistir a clase con regularidad, realizar semanalmente las prácticas propuestas, así como un estudio organizado y constante para comprender los conceptos de cada tema.
Los valores de los créditos presenciales y no presenciales corresponden a horas (1 ECTS es equivalente a 25 horas).
Estructura
Módulos | Materias |
---|---|
FORMACIÓN BÁSICA | MATEMÁTICAS |
Grupos
PRÁCTICAS | ||||
---|---|---|---|---|
Grupo | Periodos | Horarios | Aula | Profesor |
GRUPO PRÁCTICAS A1 | 05/09/2022 - 25/11/2022 | MIÉRCOLES 09:00 - 11:00 | 3208 | ANTONIO MANUEL SENDIN VINAGRE |
GRUPO PRÁCTICAS A2 | 05/09/2022 - 25/11/2022 | MARTES 09:00 - 11:00 | 3208 | MARIA PILAR LOPEZ GONZALEZ NIETO |
GRUPO PRÁCTICAS A3 | 05/09/2022 - 25/11/2022 | VIERNES 09:00 - 11:00 | 3208 | ANTONIO MANUEL SENDIN VINAGRE |
GRUPO PRÁCTICAS B1 | 05/09/2022 - 25/11/2022 | MIÉRCOLES 18:00 - 20:00 | 3208 | MARIA PILAR LOPEZ GONZALEZ NIETO |
GRUPO PRÁCTICAS B2 | 05/09/2022 - 25/11/2022 | VIERNES 12:00 - 14:00 | 3101 B | MARIA PILAR LOPEZ GONZALEZ NIETO |
Clases teóricas y/o prácticas | ||||
---|---|---|---|---|
Grupo | Periodos | Horarios | Aula | Profesor |
Grupo A | 05/09/2022 - 25/11/2022 | MIÉRCOLES 13:30 - 14:30 | 3208 | ANTONIO MANUEL SENDIN VINAGRE |
JUEVES 10:00 - 11:00 | 3208 | ANTONIO MANUEL SENDIN VINAGRE | ||
VIERNES 13:30 - 14:30 | 3208 | ANTONIO MANUEL SENDIN VINAGRE | ||
Grupo B | 05/09/2022 - 25/11/2022 | MARTES 18:00 - 20:00 | 3208 | MANUEL TIJERA CARRION |
JUEVES 18:30 - 19:30 | 3208 | MANUEL TIJERA CARRION |